問答題

【計(jì)算題】
質(zhì)量為m的細(xì)管彎成半徑為r的圓環(huán)，管圓周上某點(diǎn)鉸接于固定點(diǎn)o，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P在管內(nèi)無摩擦地滑動，如圖所示。
（1）試用拉格朗日方程寫出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程；
（2）假定為微振動，試求運(yùn)動微分方程，固有頻率及振幅比。

答案：

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【計(jì)算題】一質(zhì)點(diǎn)在螺旋面上運(yùn)動，螺旋面的方程為：x=Rcosφ，y=Rsinφ，z=bφ。此質(zhì)點(diǎn)受軸向斥力，其大小和質(zhì)點(diǎn)到軸的距離成正比。寫出此質(zhì)點(diǎn)的拉格朗日函數(shù)和運(yùn)動方程。

答案：

【計(jì)算題】
一個(gè)粒子受到中心力的作用而在一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動，求產(chǎn)生這個(gè)力的廣義勢能，并由此找出粒子在平面內(nèi)運(yùn)動的拉格朗日函數(shù)。

答案：