假設一大型設備在任何長為t的時間內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)N(t)服從參數(shù)為λt的泊松分布. (1)求相繼兩次故障之間時間間隔T的概率分布(分布函數(shù)); (2)求在設備已經(jīng)無故障工作8小時的情形下,再無故障運行8小時的概率Q.
在電源電壓不超過200V、200V~240V和超過240V三種情形下,某種電子元件損壞的概率分別為0.1,0.001和0.2(假設電源電壓X服從正態(tài)分布N(220,252)).試求: (1)該電子元件損壞的概率α; (2)該電子元件損壞時,電源電壓在200~240V的概率β