系統(tǒng)的狀態(tài)轉移矩陣不僅包含了對應自治系統(tǒng)的全部信息,而且在線性控制系統(tǒng)的分析、設計中具有重要的作用。已知系統(tǒng)的狀態(tài)轉移矩陣如下:

(1)試給出對應自治系統(tǒng)的全部信息;
(2)試列舉狀態(tài)轉移矩陣的基本性質,并簡述其意義。

建立一個合理的系統(tǒng)模型是進行系統(tǒng)分析和設計的基礎。已知一單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)的微分方程為:

(1)采用串聯(lián)分解方式,給出其狀態(tài)空間模型,并畫出對應的狀態(tài)變量圖;
(2)歸納總結上述的實現(xiàn)過程,試簡述由一個系統(tǒng)的n階微分方程建立系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的思路。