設(shè)X與Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,X在[0,1]上服從均勻分布,Y的概率密度為 (1)求(X,Y)的聯(lián)合概率密度,(2)求概率P(Y≥X)。
已知二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為 試問隨機(jī)變量X和Y是否獨(dú)立?請(qǐng)說明理由。
設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)在拋物線y=x2與直線y=x+2所圍成的區(qū)域R上服從均勻分布。 (1)求(X,Y)的聯(lián)合概率密度; (2)求概率P(X+Y≥2)。