如果離子晶體中離子總的相互作用勢能為: 其中,N,α,ε0,Z,λ,ρ為常數(shù)。N為離子原胞數(shù),α為馬德隆常數(shù),Z為配位數(shù)。 證明體彈性模量K,
如下:
設(shè)兩離子的相互作用能表示為: α為馬德隆常數(shù),e為電子電量的絕對值,ε0為介電常數(shù),b為常數(shù),Z為配位數(shù)。 (1)求離子間的相互作用力; (2)求晶體中離子間距離由平衡位置r0增大為平衡位置γ倍時(γ>1)外界所做的功。
一對原子間的范德瓦爾斯相互作用勢,常用勒納-瓊斯勢: 表示。 (1)證明相應(yīng)的平衡位置為r0=21/6σ,此時勢能最小,最小的勢能為Φ(r0)=-ε (2)證明當r=σ時φ(r)=0
(1)平衡位置時,