質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入沙土中,設(shè)子彈所受阻力與速度反向。大小與速度大小成正比,比例系數(shù)為k,忽略子彈的重力,求: (1)子彈射入沙土后,速度的大小隨時(shí)間變化的函數(shù)式; (2)子彈進(jìn)入沙土的最大深度。
一根勻質(zhì)鏈條,質(zhì)量為m,總長(zhǎng)度為L(zhǎng),一部分放在光滑桌面上,另一部分從桌面邊緣下垂,長(zhǎng)度為a,試求當(dāng)鏈條下滑全部離開(kāi)桌面時(shí),它的速率為多少?(用牛二定律求解)。
將一質(zhì)量為m的物體A,放在一個(gè)繞豎直軸以每秒n轉(zhuǎn)的勻速率轉(zhuǎn)動(dòng)的漏斗中,漏斗的壁與水平面成θ角,設(shè)物體A與漏斗壁間的靜摩擦系數(shù)為μ0,物體A與轉(zhuǎn)軸的距離為r,試證明物體與漏斗保持相對(duì)靜止時(shí),轉(zhuǎn)速n的范圍為: