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某處新開了一個樓盤，各方面條件都不錯，劉女士一定就是三套，每套都交了2萬元定金。在交定金時開發(fā)商要求劉女士填寫了一份認購文書，內稱如果10日內客戶不來簽訂購房合同，則開發(fā)商有權扣收定金。在簽訂正式合同的前兩天，劉女士經人提醒，認為在此開發(fā)商處一次購買三套房子風險太大，于是在正式簽合同時決定只購買一套房屋。開發(fā)商提出，定金是一種擔保，客戶交納定金卻不簽訂另外兩套房屋的購房合同，無權要求返還相應的定金（共4萬元）。而劉女士則認為，定金是履行主合同的擔保，但是主合同還沒有訂立，因此也就無從談什么擔保，開發(fā)商應退還其已交付的全部定金。雙方遂起糾紛。
問：應當如何處理？

甲做生意向朋友乙借款20萬元，乙要求甲提供擔保，甲找到朋友丙，丙以自有價值15萬元的房屋做抵押，與甲乙簽訂了抵押合同，在酒桌上，乙要求進行抵押登記，丙說都是朋友，抵押合同都簽訂了沒有必要再去登記了，登記需要許多錢，甲也贊成丙的看法，乙想既然合同都簽了也就沒有再堅持。但還有5萬元沒有擔保不放心，要求再提供擔保，甲以一輛貨車價值4萬多元，一輛摩托車價值1萬元質押給乙，甲乙簽訂了質押合同，并約定如果甲不能還款，摩托車直接歸乙所有。乙因自家院子小，無地方放車，要求將貨車放在甲家，沒有把貨車開走，飯后把甲的摩托車開回了家。事后甲從乙借走20萬元現金。后由于甲做生意虧本，無力支付借款，乙找丙代為還債或要求變賣丙的房產還債，丙此時知道甲賠了錢也很著急，便向律師朋友詢問，得知簽訂的擔保合同沒有登記無效，不同意丙的要求。乙又想到甲的貨車，但到甲家發(fā)現由于甲的汽車被其他債權人起訴，汽車已經被法院查封。乙以為摩托車可以歸自己，但律師告知：擔保合同因約定不能還款時摩托車歸乙所有而無效，對摩托車也不能行使物權擔保，乙很無奈。
根據上述案例，回答問題：
1、乙對甲的房屋能否行使抵押權？為什么？
2、乙能否要求丙承擔責任？承擔什么樣的責任能對乙更有利？
3、乙能否對貨車行使擔保物權權利？乙可以行使什么樣的權利？
4、乙能否對摩托車行使質押權利？為什么？