設(shè)有線性模型,其中εi~N(0,σ2)(i=1,2,3)且相互獨立,試求: (1)β1和β2的最小二乘估計。 (2)給出β1和β2的分布并證明他們的獨立性。 (3)導(dǎo)出檢驗H0:β1=β2的檢驗統(tǒng)計量。
為了檢驗?zāi)撤N自來水消毒設(shè)備的效果,現(xiàn)從消毒后的水中隨機取50L,化驗每升水中大腸桿菌的個數(shù)(一升水中大腸桿菌的個數(shù)服從Poisson分布),化驗結(jié)果如下: 試問平均每升水中大腸桿菌個數(shù)為多少時才能使得上述情況發(fā)生的概率最大?