【案例分析題】2006年5月2日零時許，互為朋友關(guān)系的甲、乙、丙、丁相約在某一網(wǎng)吧內(nèi)上網(wǎng)玩耍。由于所帶錢款花完，甲提議去"弄點錢花"，于是四人走上附近大街。這時，恰巧有一年輕女性經(jīng)過，四人上去將其圍住，采用暴力手段將其手包搶走，其中有現(xiàn)金500元、手機一部。案發(fā)后，公安局于2006年5月7日分別逮捕了甲、乙、丙、丁，將四人共同關(guān)押在看守所某房間。在檢察院提起公訴后，2006年6月5日，法院組成未成年人刑事案件合議庭對案件進行審理，甲、乙都聘請了辯護人，丙、丁沒有聘請，法院也沒有為他們指定辯護人。2006年7月2日，法院一審分別判處甲有期徒刑7年，并處罰金5000元，乙有期徒刑5年，丙、丁均為有期徒刑3年，后丙父對判決不服，提出上訴，二審法院認(rèn)為丙父無權(quán)提起上訴，予以駁回。判決生效后，四人均被羈押至某監(jiān)獄執(zhí)行。后查明四人年齡如下：甲，生于1985年8月3日；乙，生于1986年5月1日；丙，生于1989年12月5日；丁，生于1990年5月10日。試分析案例中公安司法機關(guān)存在的不當(dāng)之處，并說明理由。