多項(xiàng)選擇題

國家機(jī)關(guān)工作人員甲與某軍事部門有業(yè)務(wù)往來。一日，甲到該部門洽談工作，趁有關(guān)人員臨時(shí)離開將一部照相機(jī)竊走。該照相機(jī)中有涉及軍事機(jī)密的照片。關(guān)于本案，下列說法錯(cuò)誤的是

A.本案應(yīng)該由公安機(jī)關(guān)負(fù)責(zé)立案偵查
B.偵查機(jī)關(guān)決定對其監(jiān)視居住，如果其在住處執(zhí)行可能有礙偵查的，經(jīng)上一級人民檢察院或者公安機(jī)關(guān)批準(zhǔn)，也可以在指定的居所執(zhí)行
C.如果決定甲在住處執(zhí)行監(jiān)視居住，人民檢察院對甲監(jiān)視居住的執(zhí)行是否合法實(shí)行監(jiān)督
D.在偵查階段，甲可以聘請他正在考司法考試的朋友為其辯護(hù)人

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