【案例分析題】1999年9月，某汽車配件公司（國(guó)有企業(yè)）關(guān)某等三人與本企業(yè)簽訂了為期三年的勞動(dòng)合同，從事產(chǎn)品市場(chǎng)營(yíng)銷工作。在業(yè)務(wù)活動(dòng)中，他們被一家私營(yíng)汽車配件公司黃經(jīng)理看中，黃經(jīng)理承諾，他們?nèi)舻奖竟竟ぷ鲗⒔o予重金，2001年7月，關(guān)某等三人不辭而別，離開了原單位到該私營(yíng)企業(yè)工作，并帶走了所有客戶名單，造成汽車配件公司較大的經(jīng)濟(jì)損失。為此，汽車配件公司以關(guān)某為被訴人向勞動(dòng)爭(zhēng)議仲裁委員會(huì)申訴，要求關(guān)某承擔(dān)賠償責(zé)任。仲裁委員會(huì)考慮到私營(yíng)汽車配件與本案處理有直接利害關(guān)系，追加其為第三人參加仲裁活動(dòng)。請(qǐng)問，這家私營(yíng)汽車配件公司是否應(yīng)當(dāng)承擔(dān)責(zé)任？