【案例分析題】某縣水泥廠和服裝廠達成一份聯(lián)營協(xié)議，約定由服裝廠向水泥廠注入資金200萬元，水泥廠每年支付給服裝廠利潤20萬元，兩年后歸還服裝廠的出資，并且服裝廠的利潤分配不受水泥廠盈虧的影響。協(xié)議達成后，為保證水泥廠能正常履行協(xié)議，水泥廠請當?shù)鼗蕪S以其自有廠房向服裝廠提供抵押擔保，并就抵押事宜到有關(guān)登記機構(gòu)辦理了抵押登記。問：抵押權(quán)是否已成立?為什么?如果化肥廠明知聯(lián)營協(xié)議有問題仍提供抵押擔保，應承擔什么責任?