問答題

【計(jì)算題】
用積分法證明：質(zhì)量為m半徑為R的勻質(zhì)薄圓盤對通過中心且在盤面內(nèi)的軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于。

答案：

在坐標(biāo)x處取細(xì)桿狀質(zhì)元，

它對x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

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【計(jì)算題】
用積分法證明：質(zhì)量為m常為l的勻質(zhì)細(xì)桿對通過中心且與桿垂直的軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于。

答案：

取圖示坐標(biāo)，在坐標(biāo)x處取一線元，，它對y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：
整個(gè)細(xì)桿對y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

【計(jì)算題】長度為L的勻質(zhì)桿，令其豎直地立于光滑的桌面上，然后放開手，由于桿不可能絕對沿鉛直方向，故隨即到下。求桿子的上端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡（選定坐標(biāo)系，并求出軌跡的方程式）。

答案：
設(shè)桿在o-xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。因桿在運(yùn)動(dòng)過程中，只受豎直向上的支承力和豎直向下的重力的作用，在水平方向不受外力作...