某質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),其運(yùn)動(dòng)方程用矢量式可表達(dá)為,式中為質(zhì)點(diǎn)的矢徑,分別為x,y,z的單位矢。試求: (1)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能、動(dòng)量及對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)O的動(dòng)量矩。 (2)質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)A(a,b,c)的動(dòng)量矩。 (3)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力及力的功率。
如圖a所示,已知鏜刀桿的刀頭上受切削力Fz=500N,徑向力Fx=150N,軸向力Fy=75N,刀尖位于Oxy平面內(nèi),其坐標(biāo)x=75mm,y=200mm。工件重量不計(jì),求被切削工件左端O處的約束力。
某均質(zhì)細(xì)桿長(zhǎng)為l,質(zhì)量為m,靜止立于光滑水平面,當(dāng)桿微小擾動(dòng)而倒下時(shí),求剛剛到達(dá)地面時(shí)的角速度和地面的約束力。