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【計算題】設(shè)f=x
T
Ax是一個實二次型,有實n維向量x
1
,x
2
,使x
1
T
Ax
1
>0,x
2
T
Ax
2
<0,證明:必有實n維非零向量x
0
,使x
0
T
Ax
0
=0.
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【計算題】設(shè)A是實對稱矩陣,且〡A〡<0,證明:必存在向量x
0
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0
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Ax
0
<0.
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【計算題】設(shè)A是實對稱矩陣,證明:當(dāng)實數(shù)t充分大時,tE+A為正定矩陣.
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