問答題

【計(jì)算題】
對事件A_i（i=1，2，...，n）定義隨機(jī)變量
試證：事件A₁,A₂,...,A_n相互獨(dú)立的充要條件是X₁,X₂,...,X_n相互獨(dú)立。

答案：

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【計(jì)算題】
設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且分別服從參數(shù)為λ₁和型λ₂的泊松分布，
（1）證明：X+Y服從參數(shù)為λ₁+λ₂的泊松分布；
（2）對給定的X+Y，X的條件分布是二項(xiàng)分布：

答案：

【計(jì)算題】
設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）在（1，0），（0，1），（－1，0），（0，－1）四點(diǎn)構(gòu)成的正方形上服從均勻分布，
（1）求條件概率密度
（2）計(jì)算概率

答案：