為了實時檢測紡織品、紙張等材料的厚度(待測材料可視作相對電容率為εr的電介質(zhì)),通常在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示的傳感裝置,其中A,B為平板電容器的導(dǎo)體極板,d0為兩極板間的距離.試說明檢測原理,并推出直接測量量電容C與間接測量量厚度d之間的函數(shù)關(guān)系.如果要檢測鋼板等金屬材料的厚度,結(jié)果又將如何?

有一個空氣平板電容器,極板面積為S,間距為d.現(xiàn)將該電容器接在端電壓為U的電源上充電,當(dāng)
(1)充足電后;
(2)然后平行插入一塊面積相同、厚度為δ(δ<d)、相對電容率為εr的電介質(zhì)板;
(3)將上述電介質(zhì)換為同樣大小的導(dǎo)體板.分別求電容器的電容C,極板上的電荷Q和極板間的電場強度E.
