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一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，系在細(xì)繩的一端，繩的另一端固定在平面上．此質(zhì)點(diǎn)在粗糙水平面上作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)質(zhì)點(diǎn)的最初速率是v₀．當(dāng)它運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，其速率為v₀/2．求：
（1）摩擦力作的功；
（2）動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）在靜止以前質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了多少圈？

一質(zhì)量為0.20kg的球，系在長(zhǎng)為2.00m的細(xì)繩上，細(xì)繩的另一端系在天花板上．把小球移至使細(xì)繩與豎直方向成30°角的位置，然后從靜止放開(kāi)．求：
（1）在繩索從30°角到0°角的過(guò)程中，重力和張力所作的功；
（2）物體在最低位置時(shí)的動(dòng)能和速率；
（3）在最低位置時(shí)的張力．