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一片二氧化鈦晶片，其面積為1.0cm²，厚度為0.10mm．把平行平板電容器的兩極板緊貼在晶片兩側.
（1）求電容器的電容；
（2）當在電容器的兩極間加上12V電壓時，極板上的電荷為多少？此時自由電荷和極化電荷的面密度各為多少？（3）求電容器內的電場強度．

蓋革－米勒管可用來測量電離輻射．該管的基本結構如圖所示，一半徑為R₁ 的長直導線作為一個電極，半徑為R₂ 的同軸圓柱筒為另一個電極．它們之間充以相對電容率ε_ｒ ≈1 的氣體．當電離粒子通過氣體時，能使其電離．若兩極間有電勢差時，極間有電流，從而可測出電離粒子的數量．如以E₁ 表示半徑為R₁ 的長直導線附近的電場強度．
（1） 求兩極間電勢差的關系式；
（2） 若E₁ ＝2.0 ×10⁶ V• m ^－1 ，R₁ ＝0.30 mm，R₂ ＝20.0 mm，兩極間的電勢差為多少？