(1)為了使電視圖像獲得良好的清晰度和規(guī)定的適當(dāng)?shù)膶Ρ榷?,需要?×105個像素和10個不同亮度電平,求傳遞此圖像所需的信息率(比特/秒)。并設(shè)每秒要傳送30幀圖像,所有像素是獨(dú)立變化的,且所有亮度電平等概率出現(xiàn)。 (2)設(shè)某彩電系統(tǒng),除了滿足對于黑白電視系統(tǒng)的上述要求外,還必須有30個不同的色彩度,試證明傳輸這彩色系統(tǒng)的信息率要比黑白系統(tǒng)的信息率約大2.5倍。
試證明:若則 并說明等式的物理意義。
設(shè)離散無記憶信源S其符號集A={a1,a2,...,aq},知其相應(yīng)的概率分別為(P1,P2,...,Pq)。設(shè)另一離散無記憶信源S′,其符號集為S信源符號集的兩倍,A′={ai,i=1,2,...,2q},并且各符號的概率分布滿足: 試寫出信源S′的信息熵與信源S的信息熵的關(guān)系。