設(shè)總體的概率分布為: 其中0<θ<1/2是未知參數(shù),根據(jù)總體X的如下樣本觀察值: 求θ的矩估計(jì)值和最大似然估計(jì)值。
設(shè)從兩個正總體X~N(μ1,σ12)與Y~N(μ2,σ22)中分別抽取容量n1=16與n2=10的兩個相互獨(dú)立的樣本。計(jì)算得其樣本函數(shù)值。求置信水平為95%的方差比σ12/σ22的置信區(qū)間。
比較A、B兩種不同品牌的燈泡壽命(單位:h),隨機(jī)抽取A牌燈泡10只,測得其樣本均值=1400,樣本標(biāo)準(zhǔn)差s1=52;抽取B牌燈泡8只,測得樣本均值了=l250,樣本標(biāo)準(zhǔn)差s2=64。設(shè)各牌燈泡壽命都服從正態(tài)分布,且二總體方差相等,求二總體均值差μ1-μ2的置信區(qū)間(假設(shè)置信水平為95%)。