問答題

【計(jì)算題】
設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的密度函數(shù)：。
（1）求常數(shù)A的值；
（2）求邊緣概率密度f_X（x），f_Y（y）；
（3）X和Y是否獨(dú)立？

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)事件A，B，C相互獨(dú)立，證明事件A∪B與事件C也相互獨(dú)立。

答案：

【計(jì)算題】
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，概率密度分別為：，求隨機(jī)變量Z=X+Y的期望和方差。

答案：

因?yàn)閄與Y相互獨(dú)立，所以（X，Y）的聯(lián)合概率密度為