問答題

【計算題】
設n階矩陣A≠O，且滿足A^m=O（m為正整數）
（1）求A的特征值
（2）判斷矩陣A是否可相似于一個對角矩陣
（3）證明：|I+A|=1

答案：

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【計算題】
已知的逆矩陣A^-1的特征向量，求k.

答案：

【計算題】
設三維列向量α₁，α₂，α₃線性無關，A為三階矩陣，且滿足

（1）求矩陣B，使得A（α₁，α₂，α₃）=（α₁，α₂，α₃）B。
（2）求矩陣A的特征值。
（3）求可逆矩陣P，使P^-1AP為對角矩陣。

答案：