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【計(jì)算題】設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)~N(0,0,σ
1
2
,σ
2
2
,ρ),其中σ
1
2
≠σ
2
2
,又設(shè)X
1
=Xcosa+Ysina,X
2
=-Xsina+Ycosa,問(wèn)何時(shí)X
1
與X
2
不相關(guān),X
1
與X
2
獨(dú)立?
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【計(jì)算題】
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,證明:若ρ
XY
=0,則X和Y必定相互獨(dú)立。
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【計(jì)算題】某班有學(xué)生n名,開(kāi)新年聯(lián)歡會(huì),每人帶一份禮物互贈(zèng),禮物集中放在一起,并將禮物編了號(hào),當(dāng)交換禮物時(shí),每人隨機(jī)地拿到一個(gè)號(hào)到,并以此去取禮物,試求恰好拿到自己備的禮物的人數(shù)X的期望和方差。
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