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水流在水輪機(jī)工作輪入口處的絕對(duì)速度v_a=15m/s，并與直徑成β=60°角，如圖a所示，工作輪的半徑R=2m，轉(zhuǎn)速n=30r/min。為避免水流與工作輪葉片相沖擊，葉片應(yīng)恰當(dāng)?shù)匕惭b，以使水流對(duì)工作輪的相對(duì)速度與葉片相切。求在工作輪外緣處水流對(duì)工作輪的相對(duì)速度的大小方向。

如圖所示，點(diǎn)M在平面Ox’y’中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x’=40（1−cost），y’=40sint。式中t以s計(jì)，x’和y’以mm計(jì)。平面Ox’y’又繞垂直于該平面的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方程為ϕ=trad，式中角ϕ為動(dòng)系的x’軸與定系的x軸間的交角。求點(diǎn)M的相對(duì)軌跡和絕對(duì)軌跡。