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兩個(gè)同軸的圓柱面，長(zhǎng)度均為l，半徑分別為R₁和R₂（R₂＞R₁），且l>>R₂-R₁，兩柱面之間充有介電常數(shù)ε的均勻電介質(zhì)。當(dāng)兩圓柱面分別帶等量異號(hào)電荷Q和-Q時(shí)，求： 
（1）在半徑r處（R₁＜r＜R₂＝，厚度為d_r，長(zhǎng)為l的圓柱薄殼中任一點(diǎn)的電場(chǎng)能量密度和整個(gè)薄殼中的電場(chǎng)能量；
（2）電介質(zhì)中的總電場(chǎng)能量； 
（3）圓柱形電容器的電容。

如圖所示，在平行板電容器的一半容積內(nèi)充入相對(duì)介電常數(shù)為ε_r的電介質(zhì)。試求：在有電介質(zhì)部分和無(wú)電介質(zhì)部分極板上自由電荷面密度的比值。