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研究一個(gè)長度為M的有限時(shí)寬序列x（n），并且n<0和n>M時(shí)，x（n）=0。我們希望計(jì)算z變換在單位圓上N個(gè)等間隔點(diǎn)上的取樣，即在上的取樣，試找出對下列情況只用一個(gè)N點(diǎn)離散傅里葉變換就能計(jì)算X（z）的N個(gè)取樣的方法，并證明之。
（a）N≤M  
（b）N>M

研究一個(gè)有限長度序列x（n），并且n0和n>N-1+n₀時(shí)，x（n）=0。假設(shè)我們想要計(jì)算在z平面內(nèi)下列各點(diǎn)上x（n）的z變換之取樣：

試詳細(xì)說出一種計(jì)算這些點(diǎn)上的X（z）的有效方法。