問答題

【計(jì)算題】一本500頁(yè)的書，共有500個(gè)錯(cuò)字，每個(gè)字等可能地出現(xiàn)在每一頁(yè)上，試求在給定的一頁(yè)上至少有三個(gè)錯(cuò)字的概率。

答案：每個(gè)錯(cuò)字出現(xiàn)在每頁(yè)上的概率為p=1/500，500個(gè)錯(cuò)字可看成做500次努里試驗(yàn)，利用普阿松逼近定理計(jì)算，，得

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實(shí)驗(yàn)室器皿中產(chǎn)生甲，乙兩類細(xì)菌的機(jī)會(huì)是相等的，且產(chǎn)生k個(gè)細(xì)菌的概率為。試求：
（1）產(chǎn)生了甲類細(xì)菌但沒有乙類細(xì)菌的概率；
（2）在已知產(chǎn)生了細(xì)菌而且沒有甲類細(xì)菌的條件下，有兩個(gè)乙類細(xì)菌的概率。

答案：（1）由題意得，產(chǎn)生了k個(gè)細(xì)菌，且這k個(gè)細(xì)菌全部是甲類細(xì)菌的概率為，所以產(chǎn)生了甲類細(xì)菌而無(wú)乙類細(xì)菌的概率為
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