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質(zhì)量為m質(zhì)點(diǎn)在流體中作直線運(yùn)動(dòng)，受與速度成正比的阻力F=-kv（k為常數(shù)）作用，t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為v₀，證明：
（1）t時(shí)刻的速度為
（2）由0到t的時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的距離為
（3）停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)過的距離為mv₀/k。

如圖，一條船平行于平直的海岸線航行，離岸的距離為D，速率為v，一艘速率為μ〈v的海上警衛(wèi)快艇從一港口出去攔截這條船。試證明：如果快艇在盡可能最遲的時(shí)刻出發(fā)，那么快艇出發(fā)時(shí)這條船到海岸線的垂線與港口的距離為快艇截住這條船所需的時(shí)間為