如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在光滑斜面上,斜面與水平面的夾角θ,彈簧的勁度系數(shù)為k,滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I,半徑為R。先把物體托住,使彈簧維持原長(zhǎng),然后由靜止釋放,試證明物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。
勁度系數(shù)為k1和k2的兩根彈簧,與質(zhì)量為m的物體按如圖所示的兩種方式連接試證明它們的振動(dòng)均為諧振動(dòng)。
質(zhì)量為m=10X10-3kg的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng),按的規(guī)律作簡(jiǎn)諧振動(dòng),式中t以秒為單位,x以米為單位。試求: (1)振動(dòng)的圓頻率、周期、振幅、初位相以及速度和加速度的最大值; (2)求t=1s,2s,10s時(shí)刻的位相。 (3)利用Mathematica繪出位移、速度、加速度與時(shí)間的關(guān)系曲線。