【案例分析題】甲是某市市委組織部部長(zhǎng)。乙是甲的大學(xué)同班同學(xué)，一日乙將某建筑公司的經(jīng)理丙介紹給甲，丙想承包本市舊城改造的一部分工程，請(qǐng)甲幫忙，甲答應(yīng)了，丙當(dāng)場(chǎng)送給甲現(xiàn)金10萬(wàn)元。甲與市建委主任丁聯(lián)系，要丁把工程承包給不具備資質(zhì)條件的丙。丙后來(lái)又送給甲10萬(wàn)元。丙不是國(guó)家工作人員，他送給甲現(xiàn)金的行為是否構(gòu)成犯罪？如果構(gòu)成，罪名是什么？