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為使運(yùn)行中飛船停止繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一種可能方案是將質(zhì)量均為m 的兩質(zhì)點(diǎn)A、B，用長(zhǎng)為l 的兩根輕線系于圓盤狀飛船的直徑兩端(如圖所示).開(kāi)始時(shí)輕線拉緊兩質(zhì)點(diǎn)靠在盤的邊緣，圓盤與質(zhì)點(diǎn)一起以角速度旋轉(zhuǎn)；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)圓盤邊逐漸伸展至連線沿徑向拉直的瞬時(shí)，割斷質(zhì)點(diǎn)與飛船的連線.為使此時(shí)的飛船正好停止轉(zhuǎn)動(dòng)，連線應(yīng)取何長(zhǎng)度？ (設(shè)飛船可看作質(zhì)量為m′、半徑為R的勻質(zhì)圓盤)

如圖所示，有一空心圓環(huán)可繞豎直軸OO′自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J₀ ，環(huán)的半徑為R，初始的角速度為ω₀ ，今有一質(zhì)量為m 的小球靜止在環(huán)內(nèi)A 點(diǎn)，由于微小擾動(dòng)使小球向下滑動(dòng).問(wèn)小球到達(dá)B、C 點(diǎn)時(shí)，環(huán)的角速度與小球相對(duì)于環(huán)的速度各為多少？ (假設(shè)環(huán)內(nèi)壁光滑.)