問(wèn)答題

【計(jì)算題】
質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為r＝2.0ti＋（19.0-2.0t²）j，式中r的單位為m，t的單位為s。求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）在t1＝1.0s到t2＝2.0s時(shí)間內(nèi)的平均速度；
（3）t1＝1.0s時(shí)的速度及切向和法向加速度；
（4）t＝1.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在處軌道的曲率半徑ρ。

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
一質(zhì)點(diǎn)在半徑為R的圓周上以恒定的速率運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)由位置A 運(yùn)動(dòng)到位置B，OA和OB所對(duì)的圓心角為Δθ。
（1）試證位置A 和B 之間的平均加速度為
（2）當(dāng)Δθ分別等于90°、30°、10°和1°時(shí)，平均加速度各為多少？并對(duì)結(jié)果加以討論。

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】
一質(zhì)點(diǎn)具有恒定加速度a＝6i＋4j，式中a的單位為m·s^-2。在t＝0時(shí)，其速度為零，位置矢量r₀＝10mi。求：
（1）在任意時(shí)刻的速度和位置矢量；
（2）質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面上的軌跡方程，并畫(huà)出軌跡的示意圖。

答案：