下述命題正確的是哪個?且說明理由。 (A)凡行向量組線性相關(guān)的矩陣,它的列向量組也線性相關(guān) (B)秩為r(r〈n)的n階方陣的任意r個行向量均線性無關(guān) (C)若m×n矩陣A的秩r(r〈n),則非齊次線性方程組AX=b必有無窮多個解 (D)若m×n矩陣A的秩r(r〈n),則齊次線性方程組AX=O必有無窮多個解,且基礎(chǔ)解系有n-r個線性無關(guān)解向量組成。
設(shè)n維向量組α1,α2,…,αn和向量組β1,β2,…,βn有關(guān)系,問n維向量組α1,α2,…,αn和向量組β1,β2,…,βn是否同秩?證明其結(jié)論。
設(shè) 其中T是一個有一對共軛特征值的2*2矩陣。設(shè)計一種算法計算一個3階正交矩陣Q使得