如圖所示,質(zhì)量為m、速度為v 的鋼球,射向質(zhì)量為m′的靶,靶中心有一小孔,內(nèi)有勁度系數(shù)為k 的彈簧,此靶最初處于靜止?fàn)顟B(tài),但可在水平面上作無摩擦滑動.求子彈射入靶內(nèi)彈簧后,彈簧的最大壓縮距離.
如圖所示,把質(zhì)量m=0.20kg的小球放在位置A時,彈簧被壓縮Δl=7.5×10-2m.然后在彈簧彈性力的作用下,小球從位置A由靜止被釋放,小球沿軌道ABCD運動.小球與軌道間的摩擦不計.已知BCD是半徑r=0.15m的半圓弧,AB相距為2r.求彈簧勁度系數(shù)的最小值.
如圖(a)所示,天文觀測臺有一半徑為R的半球形屋面,有一冰塊從光滑屋面的最高點由靜止沿屋面滑下,若摩擦力略去不計.求此冰塊離開屋面的位置以及在該位置的速度.