概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.05)

若X是離散型隨機(jī)變量，分布律是，（θ是待估計(jì)參數(shù)），則似然函數(shù)是（），X是連續(xù)型隨機(jī)變量，概率密度是，則似然函數(shù)是（）.

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合分布律為

（1）求求X，Y的協(xié)方差矩陣。
（2）求的數(shù)學(xué)期望。

在橋牌比賽中，把52張牌任意地分發(fā)給東、南、西、北四家，求北家的13張牌中：
（1）恰有A、K、Q、J各一張，其余全為小牌的概率。
（2）四張牌A全在北家的概率。

設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布，且，則P（X=3）是多少？

已知一批產(chǎn)品中90%是合格品，檢查時(shí)，一個(gè)合格品被誤認(rèn)為是次品的概率為0.05，一個(gè)次品被誤認(rèn)為是合格品的概率為0.02，
求
（1）一個(gè)產(chǎn)品經(jīng)檢查后被認(rèn)為是合格品的概率；
（2）一個(gè)經(jīng)檢查后被認(rèn)為是合格品的產(chǎn)品確是合格品的概率.

證明下列函數(shù)是特征函數(shù).